Характерный актер, мастер эпизода. Окончил Государственный институт театрального искусства имени Луначарского (1953). С 1953 - актер Центрального детского театра. В 1954-1955 - Московского областного Театра юного зрителя. Более тридцати лет Александр Лебедев состоял в штате киностудии «Мосфильм» и театра-студии киноактера. В кино - с 1954 года. Режиссер Михаил Калатозов пригласил актера на маленькую роль матроса в «Верные друзья», которая стала началом большого пути в кино. Александр Иванович на протяжении нескольких десятилетий был одним из самых снимаемых актеров отечественного кино, сыграв более, чем в ста фильмах.